4/8（1）化简：{ 3/ [ (sin40度)^2 ]}— {1/ [ (cos40度)^2 ]}=？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 14:25:09
4/8（1）化简：{ 3/ [ (sin40度)^2 ]}— {1/ [ (cos40度)^2 ]}=？
答案是：32*（sin10度）
应该怎样用半角公式，倍角公式，（就是什么时候用半角公式，而什么时候用倍角公式）请写出详细思路及过程！

3/ [ (sin40度)^2 ]}— {1/ [ (cos40度)^2 ]
=(3(cos40度)^2 -(sin40度)^2 )/(sin40度)^2 (cos40度)^2
然后将倍角公式
(sin40度)^2 =(1-cos80)/2,(cos40度)^2 =(1+cos80)/2
cos10=sin80=2sin40cos40
代入得到
=2(4cos80+2)/cos10
利用cos60=1/2,有
=8(cos80+cos60)/cos10
再用和差化积的公式就可以得到你的答案,很简单的自己算算.